الاحتمال
الاحتمال (Probability) لغة هو أحد الخيارات المتاحة أمام تجربة أو حادثة غير محسومة النتيجة، وفي الرياضيات تعبر كلمة الاحتمال عن قيمة عددية تدل على مدى تكرارية هذا الخيار عند تطبيق التجربة لمرات عديدة. وبهذا نعطي الخيار الأكثر حدوثا وتكرارا قيمة احتمال أكبر من الخيار الأقل حدوثا. تقوم الإحتمالات على عدد من الأسس أهمها:
الإختبار: هو تجربة يمكن إجراؤها في كل مكان وزمان بنفس الظروف الذاتية والموضوعية بشرط أن نعرف كل النتائج المتوقعة مسبقاً.
فضاء العينة(كــ): هو مجموعة كل النتائج المتوقعة ظهورها.
تجربة إلقاء حجر النرد مرة واحدة:
(كــ) = {6,5,4,3,2,1} ر(كـ) = 6 حيث أن (ر) هي رئيسي المجوعة(عدد عناصر المجموعة)
الحدث: هو مجموعة جزئية من فضاء العينة. من هذه الأحداث نذكر :الحدث المستحيل والحدث الأكيد و الحدث الإبتدائي الحدثان المتنافيان 0000000الخ.
بعض القوانين المستخدمة في الإحتمالات:
حت(سَ)= 1-حت(س)
حت(س)= 1-حت(سَ)
حت (س/ع)=حت(س)-حت(س ع)
في سياق تطور الاحتمال مع مرور الزمن وتقدم العلم فظهرت عدة تعاريف للاحتمال منها ماهو بسيط ويعتمد على الإدراك الحسي ومنها ما يعتمد على التجربة وفكرة التكرار النسبي للحدث المراد اختباره في التجربة من خلال تكرار التجربة عدداً كبيراً من المرات تحت شروط ثابتة . وبالتالي تكون هذه التعاريف :
التعريف التقليدي للاحتمال :إذا كنا نريد حساب احتمال حدث ما س في تجربة ما حيث مجموعة نتائج التجربة هي كـ ( مثل احتمال الحصول على وجه يحمل عدداً زوجياً في تجربة إلقاء حجر نرد )عندئذ يكون احتمال الحدث هو :
حت (س) = |س| / |ك| حيث |س| هو عدد إمكانات وقوع الحدث س و |ك| هو عدد الإمكانات الكلية للتجربة .
التعرف الإحصائي للحتمال :
التعريف البديهي للاحتمال
|