المبحث التاسع / تواريخ مهمة في علم الرياضيات 0
3000 ق.م استخدم قدماء المصريين النظام العشري. وطوروا كذلك الهندسة وتقنيات مساحة الأراضي.
370 ق.م عرف إيودكسس الكندوسي طريقة الاستنفاد، التي مهدت لحساب التكامل.
300 ق.م أنشأ إقليدس نظامًا هندسيًا مستخدمًا الاستنتاج المنطقي.
787م ظهرت الأرقام والصفر المرسوم على هيئة نقطة في مؤلفات عربية قبل أن تظهر في الكتب الهندية.
830م أطلق العرب على علم الجبر هذا الاسم لأول مرة
. 835م استخدم الخوارزمي مصطلح الأصم لأول مرة للإشارة للعدد الذي لا جذر له.
888م وضع الرياضيون العرب أولى لبنات الهندسة التحليلية بالاستعانة بالهندسة في حل المعادلات الجبرية.
912م استعمل البتاني الجيب بدلا من وتر ضعف القوس في قياس الزوايا لأول مرة.
1029م استغل الرياضيون العرب الهندسة المستوية والمجسمة في بحوث الضوء لأول مرة في التاريخ.
1142مترجم أديلارد ـ من باث ـ من العربية الأجزاء الخمسة عشر من كتاب العناصر لأقليدس، ونتيجة لذلك أضحت أعمال أقليدس معروفة جيدًا في أوروبا.
منتصف القرن الثاني عشر الميلادي. أُدْخِلَ نظام الأعداد الهندية ـ العربية إلى أوروبا نتيجةً لترجمة كتاب الخوارزمي في الحساب.
1252م لفت نصير الدين الطوسي الانتباه ـ لأول مرة ـ لأخطاء أقليدس في المتوازيات.
1397م اخترع غياث الدين الكاشي الكسور العشرية.
1465م وضع القلصادي أبو الحسن القرشي لأول مرة رموزًا لعلم الجبر بدلاً عن الكلمات.
1514م استخدم عالم الرياضيات الهولندي فاندر هوكِي اشارتي الجمع (+) والطرح (-) لأول مرة في الصيغ الجبرية.
1533م أسس عالم الرياضيات الألماني ريجيومونتانوس، حساب المثلثات كفرع مستقل عن الفلك.
1542م ألف جيرولامو كاردانو أول كتاب في الرياضيات الحديثة.
1557م أدخل روبرت ركورد إشارة المساواة (=) في الرياضيات معتقدًا أنه لا يوجد شيء يمكن أن يكون أكثر مساواة من زوج من الخطوط المتوازية.
1614منشر جون نابيير اكتشافه في اللوغاريتمات، التي تساعد في تبسيط الحسابات.
1637م نشر رِينيه ديكارت اكتشافه في الهندسة التحليلية، مقررًا أن الرياضيات هي النموذج الأمثل للتعليل.
منتصف العقد التاسع للقرن السابع عشرالميلادي. نشر كل من السير إسحق نيوتن وجوتفريد ولهلم ليبنتز بصورة مستقلة اكتشافاتهما في حساب التفاضل والتكامل.
1717م قام أبراهام شارب بحساب قيمة النسبة التقريبية حتى 72 منزلة عشرية.
1742م وضع كريستين جولدباخ ما عُرف بحدسية جولدباخ: وهو أنّ كلّ عدد زوجي هو مجموع عددين أوليين. ولا تزال هذه الجملة مفتوحة لعلماء الرياضيات لإثبات صحّتها أو خطئها.
1763م أدخل جسبارت مونيي الهندسة الوصفية وقد كان حتى عام 1795م يعمل في
الاستخبارات العسكرية الفرنسية.
بداية القرن التاسع عشر الميلادي. عمل علماء الرياضيات كارل فريدريك جوس ويانوس بولْياي، نقولا
لوباشيفسكي، وبشكل مستقل على تطوير هندسات لا إقليدية.
بداية العقد الثالث من القرن التاسع عشر. بدأ تشَارْلْز بَبَاج في تطوير الآلات الحاسبة.
1822م أدخل جين بابتست فورييهٌْ تحليل فورييه.
1829م أدخل إفاريست جالوا نظرية الزمر.
1854م نشر جورج بولي نظامه في المنطق الرمزي.
1881م أدخل جوشياه وِيلارد جبس تحليل المتجهات في ثلاثة أبعاد.
أواخر القرن التاسع عشر الميلادي. طور جورج كانتور نظرية المجموعات والنظرية الرياضية للمالانهاية.
1908م طور إرنست زيرميلو طريقة المسلمات لنظرية المجموعات مستخدمًا عبارتين غير معروفتين وسبع مسلمات.
1910-1913م نشر أَلفرد نورث وايتهيد وبرتراند رسِل كتابهما مبادئ الرياضيات وجادلا فيه أنّ كل الفرضيات الرياضية يمكن استنباطها من عدد قليل من المسلمات.
1912م بدأ ل. ي. ج. برلور الحركة الحدسية في الرياضيات باعتبار الأعداد الطبيعية الأساس في البنية الرياضية التي يمكن إدراكها حدسيًا.
1921م نشر إيمي نوذر طريقة المسلمات للجبر.
بداية الثلاثينيات من القرن العشرين الميلادي. أثبت كورت جودل أن أي نظام من المسلمات يحوي جملاً لا يمكن إثباتها.
1937م قدم أَلانْ تُورنْج وصفًا لــ " آلة تَورنج " وهي حاسوب آلي تخيلي يمكن أن يقوم بحل جميع المسائل ذات الصبغة الحسابية.
مع نهاية الخمسينيات وعام 1960م دَخَلت الرياضيات الحديثة إلى المدارس في عدة دول.
1974م طور روجر بنروز تبليطة مكونة من نوعين من المعينات غير متكررة الأنماط. واكتشف فيما بعد أن هذه التبليطات التي تدعي تبليطات بنروز تعكس بنية نوع جديد من المادة المتبلورة وشبه المتبلورة.
سبعينيات القرن العشرين ظهرت الحواسيب المبنية على أسس رياضية، واستخدمت في التجارة والصناعة والعلوم.
1980م بحث عدد من علماء الرياضيات المنحنيات الفراكتلية، وهي بنية يمكن استخدامها لتمثيل الظاهرة الهيولية0
المبحث العاشر / العرب هم الرواّد في علم الرياضيات بشهادة الغرب 0
تسلم البروفيسور الأميركي بيتر لاكس رئيس معهد الرياضيات في جامعة نيويورك جائزة أبيل للرياضيات لهذا العام 2005 وسط حضور غفير تقدمتهم ملكة النرويج سونيا وولي العهد هاغون الذي سلمه الجائزة نيابة عن ملك النرويج، وذلك تقديراً لمساهماته المتعددة في هذا المجال.
وتبلغ قيمة الجائزة النرويجية الدولية الكبيرة التي توازي جائزة نوبل للسلام ستة ملايين كرونة (نحو 980 ألف دولار)، وتمنح فقط لمن يقدم مساهمات متميزة في مجال علم الرياضيات ومشتقاتها، وتقوم لجنة إيبل للرياضيات ومقرها أوسلو باختيار الفائز وتقديم الجائزة كل عام.
وأعرب البروفيسور بيتر لاكس الذي ينحدر من أصول مجرية في حديث خاص مع الجزيرة نت عن سروره البالغ لاختياره لتسلم جائزة هذا العام، وأكد أن تقديره بهذه الحفاوة لا يعادلها مال ولا كنوز.
وقال لاكس إنه يكبر في النرويج حرصها الشديد على تكريم العلماء وتشجيعهم للمضي قدماً في تقديم المزيد من الإنجازات العلمية وخاصة علم الرياضيات الذي قدم للبشرية خدمة كبيرة.
إشادة بالرياضيين العرب
وأشار لاكس الذي هاجر إلى الولايات المتحدة قبل أن يتجاوز عمره 16 عاماً إلى أن علم الرياضيات قدم للبشرية خدمة عظيمة، وأحدث تقدماً على كافة المستويات. وقال لاكس إنه يقدر للعرب القدماء تميزهم وتفوقهم في علم الرياضيات وجهودهم التي استندت إليها النظريات فيما بعد، لكنه تأسف لانشغال العرب بأمور سياسية وانصرافهم عن التقدم العلمي مقارنة بأوروبا وأميركا.
وفي هذا الصدد تحدث البروفيسور مايكل عطية الحاصل على جائزة أبيل للرياضيات مناصفة مع البروفيسور إسايدوري سنغور العام الماضي عن إسهامات العرب قديماً في علم الرياضيات وفي علوم أخرى مثل الفلك والطب وغيرهما.
وأوضح البروفيسور عطية الذي ينحدر من أب لبناني وأم اسكتلندية للجزيرة نت أنه أنشأ معهداً للرياضيات في بيروت لإعادة تأهيل الشباب العربي في ذلك العلم المهم، مؤكداً أن هناك إقبالا من الجيل الجديد على مادة الرياضيات في العالم العربي.
كما أشار عطية في الوقت ذاته إلى أن الظروف المحيطة تفرض على الطالب العربي الانصراف عن طلب العلوم العصرية والانشغال في المشاكل السياسية والأوضاع غير المستقرة.
يذكر أن الملك السويدي أوسكار الثاني اقترح عام 1902 بمناسبة الاحتفال بذكرى وفاة نيلس أبيل المئوية، استحداث جائزة أبيل للرياضيات، إلا أن الاقتراح أهمل بعد انفصال النرويج عن السويد عام 1905، وأعادت الحكومة النرويجية طرح الفكرة بعد 100 عام وصادق البرلمان النرويجي على استحداث الجائزة عام 2002م
وإليك بيان بدراسة المستشرقين الغرب للعلوم العربية الإسلامية واستفادتهم منها
من المخطوطات التي نشرها معهد تاريخ العلوم العربية والإسلامية، كتاب في حل شكوك كتاب أقليدس في الأصول ومعانيه، تأليف أبي علي الحسن بن الحسن، المشهور بابن الهيثم، ، وتم نشر المخطوط سنة 1405 هـ/ 1985م،.ويعتبر هذا الكتاب من أضخم كتب ابن الهيثم المعروفة في علم الرياضيات،.
ومن المخطوطات المصورة التي نشرها معهد تاريخ العلوم العربية والإسلامية، مخطوطة كتاب الجبر والمقابلة، تأليف أبي كامل، شجاع بن أسلم، الذي عاش في النصف الثاني من القرن الثالث الهجري/ التاسع الميلادي، والمحفوظة في مكتبة السلطان أبا يزيد في إسطنبول. ، وهو يتضمن الجبر والمقابلة، والهندسة، ومعادلات سيالة من الدرجة الأولى والثانية وأنظمتها، وبذلك يمثل مدرسة عربية وإسلامية مبتكرة تفوق ما سبقها في علم الرياضيات بما في ذلك الخوارزمي وديوفانتوس، ولذلك تأثر به من جاء بعده مثل الكرجي (المتوفى بعد سنة 400هـ/ 1010م في كتابه الفخري الذي تُرجم إلى العبرية واللاتينية والألمانية، واقتبس منه كثيراً ليوناردو فيبوناتشي (1170- 1240م) واهتم به الأوربيون في العصر الحديث، ولكن الكتاب لم يحقق ولم ينشر منه باللغة العربية سوى طبعة المعهد المصورة غير المحققة .
المحور الثاني: سلسلة تجميع للدراسات الخاصة بعالم من العلماء الأعلام الذين اهتموا بالعلوم العربية والإسلامية، ونذكر منها سلسة:ب – إعادة طبع فرع الرياضيات، ومنها مجلدان صدرا عن المعهد سنة 1406هـ/ 1986م، وهما يتضمنان دراسات في الرياضيات العربية والإسلامية للمستشرق الألماني فرانتز فوبكه، ، ومحتويات المجلدين هي إعادة طبع ما نُشِرَ من بحوثه ما بين سنة 1842 وسنة 1874م، عن الرياضيات العربية والإسلامية، وذلك بعد وفاته سنة 1864م، ومما تضمنته دراساته ملاحظات حول نظرية في الحساب لثابت بن قرّة، وملخص كتاب الفخري في الجبر والمقابلة لأبي بكر محمد بن حسن الكرجي، ومقال حول التعبير الجبري عند العرب، وتلخيص لمجموعة من المسائل الهندسية لأبي الوفاء، وترجمة رسالة لأبي الحسن القلصادي، وترجمة قطعة من مخطوطة في المثلثات لأبي جعفر محمد بن الحسين الخازن، ومدخل إلى الحساب الغباري والهوائي، وثلاث رسائل عربية في البركار التام، وغير ذلك من البحوث والترجمات العلمية التي تجاوزت الأربعين عملاً.
وأصدر المعهد سنة 1408 هـ/ 1988م في أربع مجلدات أعمال المستشرق الألماني كارل شوي، ضمن سلسلة دراسات في تاريخ الرياضيات والفلك عند العرب والمسلمين، وتتضمن المجلدات إعادة طبع لأبحاث كارل شوي التي نشرت ما بين سنة 1911 وسنة 1926م، وقد ولد شوي سنة 1877م، ودرس الجغرافيا الرياضية عند العرب والمسلمين، ومات سنة 1925م، وكتب دراسات عن الساعات الشمسية عند العرب، ومعرفة أوقات العبادات عند المسلمين، ومقالة للحسن بن الهيثم في استخراج ارتفاع القطب على غاية التحقيق، ومقالة لابن الهيثم في استخراج سمت القبلة، ودراسات لنصوص القانون المسعودي للفلكي محمد بن أحمد أبي الريحان البيروني، وترجمة مقالة لابن الهيثم في ماهية الأثر الذي في وجه القمر من اللغة العربية إلى اللغة الألمانية استناداً على مخطوطة في مكتبة الإسكندرية. وغير ذلك كثير من الترجمات، ونقد أخطاء بعض المستشرقين.وتمت إعادة طباعة مجموعة المقالات التي جمعتها السيدة دروتيا جيركه من مقالات وترجمات وبحوث المستشرق الألماني آيلهارد فيدمان في تاريخ العلوم العربية والإسلامية المنشورة من سنة 1912 حتى سنة 1927م، وصدرت عن المعهد في ثلاثة مجلدات سنة 1404 هـ/ 1984م، وأرفق المجلدان بفهرس تحليلي لمقالات فيدمان التي نشرت في المجلدات الثلاثة التي نشرها المعهد وعددها 153 ما بين دراسة وترجمة.والمقالات الموجودة في المجلدين اللذين نشرا في إرلانجن سنة 1970م. ووردت في المجلد الأول 9 مقالات نشرت ما بين سنة 1876 وسنة 1882م، وهي في تاريخ العلوم الطبيعية عند العرب، وأولها حول الحجرة المظلمة عند ابن الهيثم، والثانية حول كتاب ميزان الحكمة للخازني، والثالثة حول رسالة ابن الهيثم في الضوء، والرابعة حول القوة المغناطيسية، والخامسة حول المرايا المحرقة عند ابن الهيثم وثابت بن قرة وغيرهما، والسادسة حول بعض مسائل البصريات عند ابن الهيثم إلخ..
وفي سنة 1906م يتحدث حياة ونشاط ابن الهيثم في مجالات الرياضة والفيزياء، والميكانيكا، والفلك والفلسفة والطب، ويترجم ترجمة كاملة لما رواه ابن أصيبعة في كتاب عيون الأنباء في طبقات الأطباء، كما يترجم رسالة لابن الهيثم في موضع المجرة في السماء،
وفي سنة 1909م يترجم مقالة ابن الهيثم في المرايا المحرقة في الدائرة، ويصف كتاب تنقيح المناظر لذوي الأبصار والبصائر لابن الهيثم اعتمادا على مخطوطة لايدن المتضمنة شرح كمال الدين الفارسي على المناظر، ويترجم الفصول الأولى من المناظر، وغير ذلك كثير مما يخص العلم والعلماء العرب والمسلمين.
وتضمنت مقالات المجلدين اللذين نشرا سنة 1970 في إرلانجن 79 مقالة، فقد وردت في المجلد الأول مقالة من سنة 1902 في تاريخ الكيمياء عند العرب،
وفي سنة 1904 توجد دراسة حول تاريخ العلوم الطبيعية عند العرب والمسلمين، في المغناطسية والظواهر الكهربائية، والمشاهدات البصرية، والمرايا المحرقة عند ابن الهيثم،
وفي سنة 1909 ينشر قول ابن الهيثم في استخراج مسألة عددية، ويعتمد على مخطوطة في المكتب الهندي في المكتبة البريطانية في لندن، ويبحث في نظرية ابن الهيثم في تعليل قوس قزح في مقالتين سنة 1910م، ومقالة سنة 1914م، ويترجم رسالة ابن الهيثم في صورة الكسوف، وقد خصص دراسات للبيروني، والقزويني، وعبد الجبار الخرقي، وقطب الدين الشيرازي، وغيرهم من العلماء. وتضمنت هذه السلسلة أيضا أبحاث ودراسات المستشرق السويسري هاينرش سوتر الذي ولد سنة 1848م، ومات سنة 1922م، وبدأ تعلم اللغة العربية عندما بلغ سنّ الأربعين، ثم استمر بالكتابة ثلاثين سنة في تاريخ الرياضيات والفلك عند العرب والمسلمين، ونشرت بحوثه ما بين سنة 1892 وسنة 1922م، وقد أعاد طباعتها المعهد في مجلدين سنة 1406هـ/ 1986م، ولهذا المستشرق كتاب بعنوان: الرياضيون والفلكيون العرب وكتبهم، ويتضمن معلومات عن 500 عالم مع ذكر أماكن وجود مخطوطات كتبهم وأرقامها المعروفة، وبعد إصداره بسنتين أصدر له ملحقا، ومازالت كتبه مرجعا للدارسين، ومن ضمن أعماله ترجمة رسالة لابن الهيثم في تربيع الدائرة، وقد شر نصها العربي مع الترجمة الألمانية، مع الرسوم الهندسية، ويقع النص العربي في 7 صفحات،
.المحور الثالث: سلسلة الكتب والدراسات في الرياضيات الإسلامية، والفلك الإسلامي، وتتكون من دراسات، وإعادة طباعة كتب عربية وأجنبية تخص العلوم العربية والإسلامية، ولقد شاهدت مما صدر من هذه السلسلة 113 مجلداً، وكان المجلد الأخير إعادة طباعة طبعة مدريد سنة 1867م، وهو القسم الخامس من كتب معرفة الفلك للملك ألفونصو العاشر القشتالي، الذي ولد في قلعة بورغوس الإسبانية سنة 1221 ومات سنة 1248م في إشبيليا، وقد نشر كتبه وعلق على طبعتها الأصلية مانويل ريكو سِنوبَس، ونشرت مجلداتها ما بين سنتي 1863 و 1867م، وقد طبع المعهد من كل مجلد خمسين نسخة فقط لا غير، والكتب مزدانة بالرسوم، وهي معربة، ومقتبسة من علوم المسلمين التي كانت مزدهرة في ذلك الوقت.أما المجلد الرقم: 107 من هذه السلسلة الرياضية فهو كتاب: التذكرة بأصول الحساب والفرائض، تأليف علي بن الخضر بن السن العثماني القرشي، الذي ولد سنة 411 هـ/1020م، ولما بلغ السابعة والثلاثين من العمر توفي سنة 459 هـ/ 1067م، وكان من العلماء المحدثين الدمشقيين حسبما يذكر ابن عساكر في تاريخه، ومخطوطة الكتاب الأصلية موجودة في مكتبة عارف حكمت في المدينة المنورة تحت الرقم: 259، فرائض/10، وتقع المخطوطة في 298 صفحة، وتاريخ نسخها يعود إلى سنة 668هـ/ 1269م، وقد ترجم هذا الكتاب ونشره مع الأصل التصويري أولرش ربشتوك سنة 1422 هـ/ 2001م، ويتناول الكتاب عرض أصول الحساب، والعمليات الحسابية التي تفيد في الفقه، والفرائض، وأنظمة التقويم المتنوعة.ويتضمن المجلد الذي يحمل الرقم: 100 من هذه السلسلة إعادة طباعة كتاب علم الفلك، تاريخه عند العرب في القرون الوسطى، تأليف كَرلو نَلّينو، وقد صدرت طبعته المصورة في مائة نسخة سنة 1419 هـ/ 1999م، ويقع في 370 صفحة، وهو باللغة العربية، ويتضمن ملخص المحاضرات التي ألقاها المؤلف بالجامعة المصرية، وبجامعة بلرم الإيطالية، وصدرت الطبعة الأولى في روما سنة 1911م.
إن ما أنجزه معهد تاريخ العلوم العربية والإسلامية، في إطار جامعة فرانكفورت في جمهورية ألمانيا الإتحادية يوضح لنا مدى اهتمام غير العرب بهذا التراث العربي الإسلامي اليتيم، ونظراً للنهضة التكنولوجية في مجالات النشر الإليكتروني، فإننا نتمنى أن تتولى إحدى المؤسسات المعنية نشر كافة المنشورات التي نشرها المعهد بواسطة الأقراص المدمجة (سي دي) وحتى توفيرها للباحثين عبر شبكة الإنترنت العالمية، ولا سيما أن النشرات التي صدرت عن المعهد محدودة الأعداد مما يجعلها نادرة، وفائدتها العظمى تسهيل إنتاجها إليكترونيا بعدما ما تم جمعها خلال العقود الماضية، وهنالك فائدة أخرى وهي كشف المؤلفين العرب الذين يسطون على هذه الأعمال، ويتظاهرون بالعبقرية الفريدة مستغلين عدم اطلاع الآخرين
ملاك الشرق
&&&لا مستحيل عند أهل العزيمة&&& |
|